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西北工业大学卜昆教授团队：基于响应面法的涡轮叶片精铸工艺参数优化及尺寸控制

发布时间：2026-08-31　　　阅览次数：13次

作者：任胜杰，张瑞媛，孟盛，李行宇，汪文静，肖忠民，卜昆

单位：西北工业大学
引用格式：Ren S J, Zhang R Y, Meng S, et al. Dimensional control of turbine blades via RSM-based process parameter optimization in investment casting. China Foundry, 2026, 23(3): 451-461. https://doi.org/10.1007/s41230-026-5175-5

研究背景

精密铸造是高性能空心涡轮叶片的关键成形工艺，浇注温度、型壳温度和抽拉速度等工艺参数直接影响铸件凝固行为与尺寸精度。涡轮叶片作为航空发动机热端构件，尺寸偏差不仅影响装配精度，还会进一步影响气动性能与服役可靠性。随着叶片结构日趋复杂，不同工艺参数之间的耦合作用显著，单一因素变化已难以解释叶片变形及尺寸偏差的形成规律。因此，揭示关键工艺参数的主效应及其交互作用，是实现涡轮叶片尺寸精度调控的重要基础。

近年来，数值模拟与试验设计方法的发展为精铸工艺参数分析与优化提供了手段。已有学者围绕热梯度、抽拉速度及热边界条件等因素开展研究，并建立了工艺变量与凝固行为或尺寸响应之间的定量关系。然而，现有工作多侧重于单因素效应或有限参数组合，对多工艺参数交互作用及其协同影响缺乏系统表征。响应面法可通过构建包含主效应、二次效应及交互效应的回归模型，在较少样本条件下表征多因素非线性响应与耦合关系，为工艺参数敏感性分析、交互效应解析及尺寸精度优化提供方法。

内容摘要

针对DD6镍基高温合金空心涡轮叶片精密铸造过程中的尺寸控制问题，提出一种基于响应面法（RSM）的多工艺参数协同优化方法。采用Box-Behnken试验设计，以浇注温度、型壳温度和抽拉速度为关键工艺变量，结合数值模拟获取叶片变形响应数据，并构建包含线性项、交互项和二次项的二阶响应面模型，以表征工艺参数与尺寸变形之间的非线性映射及耦合关系。结果表明，抽拉速度对叶片变形的影响最为显著，型壳预热温度呈明显的“U”型非线性响应特征，且不同工艺参数之间存在显著交互作用。所构建模型具有较高的预测精度，决定系数R²达到0.978，均方根误差RMSE为0.0026 mm，并能够对未采样参数组合的变形响应进行预测与寻优。与传统正交设计所得工艺方案相比，优化后叶片变形量由0.2021 mm降低至0.1905 mm，降幅约5.74%。研究结果表明，响应面法能够有效解析精铸工艺参数的非线性及交互作用，可为复杂薄壁铸件的尺寸控制提供方法支撑。

研究方法和结果
（1）精铸实验

单晶涡轮叶片定向凝固过程涉及传热、凝固及应力演化等多物理场耦合行为，并受到工艺参数、结构特征及边界条件等多因素共同影响。整个精铸过程在真空环境下完成，主要包括合金熔炼、充型、定向凝固及后续约束去除等阶段。图1(a)所示为铸件整体结构，包括浇注系统、陶瓷型芯及叶片本体等；图1(b)为对应的数值模型；图1(c)为定向凝固炉体结构。凝固过程中，铸型由高温区按设定抽拉速度逐步进入冷却区，从而建立稳定的轴向温度梯度并实现定向凝固。

图1 涡轮叶片定向凝固实验与建模：（a）铸件整体结构；（b）数值模型；（c）定向凝固炉体结构

（2）边界条件

为提高数值模拟的可靠性，基于实验测试，并结合JMatPro与ProCAST计算获得DD6镍基高温合金的关键热物性参数，结果如图2所示。所获得的温度相关材料参数作为后续热力耦合分析的基础输入，用于描述定向凝固过程中温度场演化及由此引起的应力与变形响应。

图2 DD6热物理参数：（a）导热系数；（b）密度；（c）热焓；（d）固相分数

（3）数值模拟结果

图3展示了在浇注温度1550 °C、型壳温度1475 °C、抽拉速度2.5 mm·min⁻¹下，精密铸造过程中t = 0、1000、3000、5000、7000和9000 s时的温度场演化。图4表明，随浇注温度Tp由1520 °C升至1580 °C，关键截面上的位移均呈整体下降趋势，以S2截面最为显著。各截面中，尾缘位移均大于前缘，截面间位移量大小顺序为S1，值始终出现在S3截面尾缘处。

图3 铸件定向凝固过程中温度场分布

图4 不同浇注温度下的总位移：（a）1520 °C;（b）1550 °C;（c）1580 °C

图5显示了不同抽拉速度下的铸件糊状区和固相分数随抽拉速度增大，糊状区向上推进，固/液界面趋于平直，该现象在缘板区域尤为显著。由于外侧前缘区域冷却速率快于内侧尾缘区域，糊状区呈现非对称的上倾形态。

图5 不同抽拉速度下糊状区形态及固相分数：（a）2 mm·min⁻¹；（b）2.5 mm·min⁻¹；（c）3 mm·min⁻¹

（4）工艺参数交互作用对铸件变形的影响

RSM响应面分析揭示了不同工艺参数及其交互作用对铸件变形的影响规律。图6(a)和(b)表明，型壳预热温度与浇注温度之间存在明显的交互作用；在较低浇注温度下，铸件变形对预热温度的变化更为敏感。图6(c)和(d)显示，变形量随抽拉速度增加总体呈上升趋势，且在较高抽拉速度区域等高线更加密集，表明抽拉速度是影响铸件变形的关键工艺参数。图6(e)和(f)进一步表明，预热温度与抽拉速度之间存在显著耦合作用，不同型壳预热温度下对应的低变形参数区间发生变化，说明两者需进行协同调控，而非独立优化。

图6 工艺参数交互作用对涡轮叶片变形响应图

图7中红色标记点为响应面建模所得优化参数组合，位于设计空间内部但未与任何模拟试验点重合。与仅限离散水平的正交设计不同，响应面法在全设计空间构建连续回归模型，能识别原始设计点之外的工艺条件，凸显了良好的插值与泛化能力。

图7 优化解的位置分布

综上所述，系统分析了浇注温度、型壳预热温度及抽拉速度对涡轮叶片精铸变形的影响，并基于RSM构建了工艺参数与铸件变形之间的二阶响应面模型。结果表明，抽拉速度对变形的影响最为显著，预热温度表现出明显的“U”型非线性响应特征，且不同工艺参数之间存在显著交互作用。模型拟合精度良好（R²=0.978，RMSE=0.0026 mm），能够在设计空间内实现工艺参数的连续寻优。优化后叶片变形量由0.2021 mm降至0.1905 mm，降幅约5.74%，表明所提出方法能够有效实现多工艺参数协同优化与铸件尺寸变形控制。

通讯作者简介

卜昆，西北工业大学机电学院教授、博士生导师，航空发动机高性能制造工业和信息化部重点实验室专家，中国机械工程学会高级会员、陕西省图形图像学会理事。长期从事计算机辅助技术（CAD/CAM）、熔模精密铸造与铸件近净成形过程优化、航空发动机高温合金零部件控形及精铸过程仿真等方面的研究，重点聚焦单晶及复杂空心涡轮叶片控形、控性与制造过程优化。先后主持或承担国家自然科学基金、“两机”重大专项、国家科技支撑计划及国家“863”计划等科研项目30余项；在Progress in Materials Science、Journal of Materials Processing Technology、Journal of Manufacturing Processes、Applied Thermal Engineering等国内外学术期刊发表论文200余篇。主编的《计算机辅助制造》入选“十一五”规划教材，参编教材4部、专著2部；获授权发明专利及软件著作权40余项，获国防科技进步一等奖、二等奖等科技奖励10余项。